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2005/03/10 Thu
直径1の円に内接する正多角形で、aを一辺の長さ、bを一辺の中点から円までの距離として、正六角形から分割していくとこんな感じに？

a_0=\frac{1}{2}
b_0=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}

a_n=\sqrt{\frac{{a_{n-1}}^2}{4}+{b_{n-1}}^2}
b_n=\frac{1}{2}-\frac{a_{n-1}}{4a_n}

\pi=\lim_{n\to\infty}6a_n\times 2^n